读《跨越断层，走出误区》之“合情推理”心得体会

  课标2011年版关于推理能力的阐述是：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理……”。

  合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。义务教育数学课程标准2011年版指出：合情推理又叫或然推理、似真推理。顾名思义，它们常常看似合情合理，结论好像是应该是对的，实际上却可能是对的，也可能是错的。

  合情推理虽然不那么严谨，却具有相当广泛的应用价值。物理学家的归纳论证、律师的案情论证、历史学家的史料论证和经济学家的统计论证都属于合情推理之列。在数学里，我们也常常依靠合情推理发现结论，证明思路，然后通过演绎推理证明结论。

  正是由于推理的本质功能在于推出新结论，生成新知识，所以它是那样的重要。可以说，没有推理就没有今天的数学，同样可以说，没有推理就没有真正的数学学习。

  小学数学学习的实际状况是:合情推理多于演绎推理。在实际教学中小学数学教学从来就不缺少合情推理。首先，小学生思维的基本特点是从以形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。相对于演绎推理来说，合情推理更多的依靠直观形象与感性经验。其次，小学数学的各种概念以及计算法则、公式、运算性质等命题，绝大多数是通过较为丰富的具体实例逐步抽象概括得出的。在这一过程中，归纳思维占据了主导地位。

  随着新课程改革的不断深入，让学生提出问题、鼓励学生猜想等教学理念与策略被越来越多的教师所接受，合情推理的地位客观上又进一步得到了巩固与发展。当我们讨论小学数学如何改进推理教学时，如果看不到新名词背后早已存在的真实状态，就难免无的放矢。例如，概念教学历来以概念形成为主，很少运用概念同化。绝大多数学生依然是通过观察、测量、归纳、类比等方法发现新图形的特征，通过一系列的具体算理归纳计算方法等。

  在许多的教学片段中，我们不难发现学生大多往往都是凭借经验和直觉做出了合情推理，都是值得肯定的。实践表明，在教学中如果教师能追问“为什么”，就有可能将学生的合情推理导向演绎推理。

  推理能力还是人们重要的社交技能和重要的学习技能。在学生的学习阶段，推理能力的应用在数学学科中尤为明显。良好的推理能力不仅可以帮助学生提高学业成绩，而且可以帮助学生增强逻辑思维能力。

  因此，作为小学数学教师，我们首先要树立正确的合情推理价值观，要充分认识到小学教科书中合情推理的要素，在教学中要重视对学生合情推理能力的培养。在教学中，我们既要强调思维的严密性、结果的正确性，也要重视学生思维的直觉、发现和探索性，不断提高学生的数学素养和推理能力。

  那么，在小学数学教学中，我们该怎样培养小学生合情推理的能力呢?

  1、要重视知识的理解。心理学的研究与教育教学实践都告诉我们，学生对推理所涉及知识的理解程度直接影响着推理的正确与否。

  2、要鼓励学生猜想。一方面，儿童天生感想敢说，喜欢问问题，这是有利于数学猜想的心理优势;另一方面，儿童思维的抽象性、逻辑性处在逐步发展的过程中，有时也会随心所欲，脱离数学事实提出想法。因此，教师应当引导学生以事实经验为基础，由个别到一般，或由此及彼发现问题，提出问题，大胆假设。

  3、启发学生说理。一方面，以所学数学概念、性质、法则、公式为依据，说明、发现、解释结论，这是数学教学中的题中之义，在小学也常常是可行的。另一方面，小学数学又允许学生以与数学有关的生活经验或常识为依据，说明发现，解释结论。

  4、充分利用直观。小学生的思维特点决定了在小学数学教学中培养学生的推理能力，应当充分利用直观。直观能给小学生带来的帮助，不仅仅是“发现”，它还具有潜在的启迪说理的功效。

  5、数，形、事、理结合。为使培养推理能力与理解数学知识相互促进，在用好直观手段的同时，还可以选用其他方式辅助说理，以增强教学效果。

  6、适当开展推理训练。首先是结合基础知识的教学实施训练。其次是结合问题解决的教学展开训练。

  7、培养良好的思维习惯。与推理能力密切相关的思维习惯主要是有根有据、有条有理的思考与表达。小学生有根有据、有条有理的思考，首先表现在口头言语的数学表达上，这是最主要的，其次也表现在解题过程，特别是算式的书写上。发展小学生的推理能力，就要提高学生用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑的能力。

  8、提升教师自身的素养。加强推理能力的培养，对小学数学教师自身的素养提出了更高的要求。为了加强对学生推理能力的培养，我们数学教师必须不断增强自身的数学素养，不断提高理解、把握学生思维及其语言的能力，只有在这两方面下工夫，才能恰如其分的挖掘，深入浅出地揭示教学内容所蕴含的推理因素，才能敏锐捕捉学生推理的亮点，纠正偏误，进而步入培养学生推理能力的新境界。